Jika kamu memiliki tongkat dengan panjang 158 cm, dan ingin mengubahnya dalam satuan meter maka hasilnya akan menjadi 1,58 m. Hasil dari pengubahan cm ke meter tersebut dikenal dengan istilah pecahan desimal. Salah satu cirinya adalah tanda koma yang berada diantara bilangan angka.

Jadi setiap angka yang di dalamnya memuat tanda koma maka bisa dikatakan sebagai bilangan desimal. Contoh sederhananya adalah 0,5, 0,2, 1,2, 2,25, 0,125, dan seterusnya. Tentunya ada banyak sekali bilangan desimal dan tidak terhitung jumlahnya.

Secara garis besar, bilangan desimal dihasilkan dari pembagian antara pembilang dan penyebut. Untuk tahu lebih jauh tentang bilangan desimal, kamu bisa mempelajarinya melalui pembahasan berikut ini. Silakan disimak baik-baik sampai selesai.

Pecahan Desimal adalah

Contents show

Seperti yang diketahui, dalam pelajaran matematika dikenal berbagai jenis pecahan dan salah satunya disebut dengan bilangan desimal. Untuk pecahan sendiri dilambangkan dengan simbol a/b dimana a merupakan pembilang dan b adalah penyebut.

Pecahan tersebut bisa dibedakan menjadi 3, yaitu pecahan biasa, pecahan campuran dan desimal. Menurut Slamet Riyadi dalam bukunya be Smart Matematika (2008) dijelaskan bahwa yang dimaksud dengan desimal adalah bilangan yang tersusun dari dua angka atau lebih.

Dimana dalam angka tersebut memuat tanda koma yang bisa dimaknai sebagai persepuluh, perseratus, perseribu, persepuluhribu dan seterusnya. Bisa dikatakan bahwa tanda koma pada bilangan menjadi ciri khas tersendiri yang memisahkan bilangan bulat dengan bilangan pecahan.

Contohnya adalah seperti ini, jika kamu menemukan angka 1,25 maka itu bisa diartikan bahwa bilangan tersebut terdiri dari angka 1 yang merupakan bilangan bulat dan disebut bilangan satuan, 2 adalah bilangan persepuluhan yang nilainya 0,2 dan 5 adalah bilangan perseratusan yang nilainya 0,05.

Jika disimpulkan maka dari contoh tersebut bilangan desimal 1,25 terdiri dari 1 satuan, 2 persepuluhan dan 5 perseratusan.

Sejarah Pecahan Desimal

Sebelumnya telah dijelaskan mengenai pengertian bilangan desimal serta contoh sederhananya. Lantas, bagaimana awal mula ditemukan bilangan desimal hingga dikenal sampai saat ini dan banyak dipergunakan dalam berbagai macam perhitungan?

Sebagai informasi, bilangan desimal pertama kali dikenalkan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al Khawarizmi yang kemudian dikenal sebagai Bapak Aljabar. Dialah yang pertama kali mengenalkan angka nol kepada dunia.

Dialah yang memperkenalkan penggunaan angka nol sebagai nilai tempat yang ada dalam basis 10. Sistem tersebut kemudian dikenal dengan istilah bilangan desimal.

Cara Mengubah Pecahan Biasa menjadi Desimal

Perlu diketahui bahwa bilangan desimal didapatkan dari hasil pembagian antara pembilang dengan penyebut. Jika menggunakan rumus matematis maka bisa ditulis seperti berikut:

a,b = ab/10

Dari rumus tersebut dapat dijelaskan bahwa angka di belakang koma hanya ada b yang merupakan bilangan persepuluhan. Sehingga untuk penyebut pecahannya adalah angka 10. Lantas, bagaimana cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal? Berikut penjelasannya.

1. Menggunakan Kalkulator

Untuk cara yang paling mudah dan praktis kamu bisa memanfaatkan kalkulator untuk mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal. Yang perlu dilakukan hanyalah menghidupkan kalkulator dan menekan angka yang akan diubah menjadi desimal.

Misalnya pecahan 4/5 maka kamu bisa menekan angka 4 kemudian ikuti dengan menekan tombol pembagian ( : ) dan angka 5. Terakhir tekan simbol sama dengan (=). Secara otomatis akan langsung terlihat hasilnya. Bentuk desimal dari pecahan 4 per 5 adalah 0,8.

2. Pembagian Bersusun

Cara pertama yang bisa dilakukan untuk mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal adalah dengan pembagian bersusun.

0,8

Misalnya 4/5 = 5 4.0

40-

Kamu bisa menuliskan angka 5 sebagai penyebut di bagian luar sementara angka 4 sebagai pembilang di bagian dalam. Jadi angka 4 merupakan angka yang dibagi dan angka 5 merupakan angka yang membagi.

Karena angka 4 lebih kecil dari angka 5 maka cara menghitung pembagiannya bisa dengan menambahkan angka 0 dan koma, yaitu 0, sebagai tanda desimal dan angka 4 bisa ditambah 0 sehingga menjadi 40. Kemudian dibagi menjadi 5 dan hasilnya adalah 8.

Dengan demikian makan hasil pembagian dari 4/5 adalah 0,8. Artinya 0 sebagai angka satuan dan 8 sebagai angka persepuluhan. Karena untuk bisa dibagi dengan 5 angka 4 harus dikali dengan 10 terlebih dahulu. Jadi pecahan desimal 4/5 adalah 0,8.

3. Pecahan dengan Desimal Berulang

Cara mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal selanjutnya adalah dengan desimal berulang. Bagaimana cara perhitungannya? Kamu bisa menggunakan cara pembagian bersusun seperti diatas. Berikut adalah pembahasannya.

0,333

Misalnya 1/3 = 3 1.000

9 –

Pada pembagian ini kamu bisa menuliskan angka 3 sebagai penyebut di bagian luar dan angka 1 sebagai pembilang di bagian dalam. Selanjutnya angka 1 dijadikan 10 dengan cara menuliskan angka 0, pada bagian atas.

Angka 10 jika dibagi menjadi 3 maka hasilnya adalah 3 yang kemudian bisa dituliskan setelah tanda koma (,). Karena masih tersisa angka 1 maka bisa dibagi kembali menjadi 3 dengan menambahkan angka 0 sehingga menjadi 10, demikian seterusnya.

Dengan kata lain, angka 1 yang dibagi 3 akan terus berulang sehingga jika ditulis akan menjadi 0,3333 dan seterusnya. Jadi 1/3 = 0,333.

Selain 1/3 ada banyak bilangan lainnya yang jika dibagi akan menjadi pecahan desimal berulang. Seperti misalnya 2/9 = 0,2222 dan seterusnya. Selain itu 5/6 = 0,833333 dan seterusnya. Ada pula 7/9 = 0,77777 dan seterusnya.

4. Dengan Perkalian

Cara selanjutnya yang bisa dilakukan untuk mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal adalah dengan metode perkalian. Dalam hal ini kamu bisa mencoba beberapa cara seperti berikut:

Carilah angka yang bisa dikalikan angka penyebut agar hasilnya menjadi 10,100, 1000, 10.000 atau semua angka yang masih termasuk dalam kelompok 10. Hal ini dilakukan agar mudah dalam mengubah pecahan ke dalam desimal tanpa pembagian bersusun.

Contoh:

3/5 à 10/5 = 2. Jadi angka 2 bisa dikalikan 5 agar bisa menghasilkan angka 10. Dengan demikian maka angka 2 bisa digunakan.

¾ à 10/4 = 2,5. Karena angka 2,5 bukan bilangan bulat maka bisa dikalikan 10 sehingga menjadi 100/4 = 25. Angka 25 merupakan bilangan bulat sehingga bisa digunakan.

5/6 à 10/16 = 0,625, 100/16 = 6,26, 1000/16 = 62,5, 10.000/16 = 625. Karena angka 625 merupakan angka bulat maka angka ini bisa digunakan.

Kamu bisa mengalikan angka pembilang maupun penyebut pada pecahan dengan bilangan bulat seperti yang sudah didapatkan pada langkah sebelumnya. Cara ini terbilang mudah sehingga kamu bisa menerapkannya.

Contoh:

4/5 x 2/2 = 8/10 = 0,8/1,0 = 0,8

¾ x 25/25 = 75/100 = 0,75

3/16 x 625/625 = 1.875/10.000 = 0,1875

Cara Mengubah Pecahan Desimal menjadi Pecahan Biasa

Jika sebelumnya sudah dijelaskan tentang cara mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal, maka kali ini kita akan membahas tentang cara mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa. Untuk lebih jelasnya, kamu bisa simak pembahasannya di bawah ini.

Pertama yang harus dilakukan adalah melihat ada berapa angka di belakang koma. Jika hanya ada 1 angka maka hal itu menunjukkan bahwa penyebut dari pecahan adalah 10. Jika ada 2 angka di belakang koma maka penyebutnya 100 dan seterusnya.

Contoh:

Tentukan pecahan dari 0,25!

Dari bilangan tersebut dapat dilihat bahwa ada 2 angka di belakang koma sehingga bentuk pecahan memiliki penyebut 100. Maka cara mengubah menjadi bentuk pecahan biasa adalah seperti berikut:

0,25 = 25/100 = 25 : 25 = 1/4

100 : 25

Jadi bentuk pecahan biasa dari bilangan desimal 0,25 adalah 1/4.

Cara Mengubah Pecahan Desimal ke Pecahan Campuran

Pembahasan selanjutnya mengenai cara mengubah bilangan desimal menjadi pecahan campuran. Yang pertama harus diperhatikan adalah menjadikan bilangan desimal sebagai pecahan biasa baru kemudian diubah menjadi pecahan campuran. Berikut ini penjelasannya.

Contoh:

Tentukan bentuk pecahan campuran dari 2,25!

Pertama kamu harus menentukan berapa banyak angka di belakang koma. Dari bilangan di atas dapat diketahui bahwa ada dua angka di belakang koma. Itu artinya pecahan tersebut berpenyebut 100.

2,25 = 225 = 9

100 = 4

Selanjutnya kamu bisa menentukan pecahan campuran dari pecahan 9/4 yaitu 2 ¼.

Jadi bilangan desimal 2,25 jika diubah menjadi bentuk pecahan campuran akan menjadi 2 ¼.

Cara Mengubah Pecahan Desimal Persen

Perlu diketahui bahwa yang disebut persen adalah pecahan yang memiliki penyebut 100 atau per seratus. Biasanya persen sering dinyatakan dengan simbol %. Seperti misalnya 5% = 5/100. Lantas bagaimana cara mengubah bilangan desimal menjadi persen? Ikuti pembahasannya di bawah ini.

Untuk bisa mengubah bilangan desimal menjadi persen atau perseratus maka caranya adalah dengan mengalikan dengan 100%. Atau untuk cara yang lebih panjang bisa dengan menjadikan bentuk pecahan dengan berpenyebut 100 terlebih dahulu.

Contoh:

Ubah pecahan desimal berikut menjadi bentuk persen. Bilangan desimal: 0,45.

Cara 1 : Dengan mengalikan bilangan 0,45 dengan 100% sehingga hasilnya adalah,

0,45 x 100% = 45%

Cara 2 : Dengan menggunakan angka 100 sebagai penyebut seperti di bawah ini,

0,45 = 45 = 45%

100

Pada dasarnya kedua cara yang telah dijelaskan di atas akan memberikan hasil yang sama sehingga kamu bisa memilih cara yang paling mudah.

Bagaimana Operasi Pecahan Desimal

Secara garis besar ada 4 bentuk operasi pecahan yang bisa diterapkan pada bilangan desimal, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Berikut ini penjelasannya:

Operasi pecahan	Keterangan	Contoh
Penjumlahan	Dilakukan dengan menjumlahkan semua bilangan desimal dengan tanda koma yang letaknya sama	2,34 + 3,145 = 5,485
Pengurangan	Seperti operasi pengurangan bilangan bulat namun letak koma harus sama	4,568 – 2,345 = 2,223
Perkalian	Jumlah angka di belakang koma adalah total dari angka di belakang koma dari bilangan yang dikalikan.	1,5 x 2,23 = 3,345 (angka di belakang koma ada 3)
Pembagian	Cara membagi pecahan desimal lebih mudah jika diubah menjadi pecahan terlebih dahulu	0,8 : 0,2 = 8/10 : 2/10 = 8/10 x 10/2 =80/20 = 4

Setelah mempelajari tentang apa itu pecahan desimal dan operasi perhitungannya, apakah kamu sudah semakin paham? Kamu bisa mempelajarinya dari awal agar tidak bingung saat mengerjakan soal bilangan desimal. Kalau masih belum paham, silakan bertanya dengan guru di sekolah.